微分流形與李群基礎(chǔ)

定　價(jià)：￥56.00

作　者：	（美）F.W.瓦內(nèi)爾
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	數(shù)學(xué)名著譯叢
標(biāo)　簽：	幾何與拓?fù)?/td>

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ISBN：	9787030203991	出版時(shí)間：	2008-01-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16	頁(yè)數(shù)：	272	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)根據(jù)F．w．瓦內(nèi)爾所著Foundations of Diffrentiable Manifoldsand Lie Groups（Springer出版社1983年版）一書(shū)譯出。本書(shū)特色鮮明、選材精練、論述精辟，全書(shū)共分6章，其核心材料主要包含在第1，2，4章中，包括微分流形、微分形式、流形上的積分以及de Rham上同調(diào)等，第3章則比較系統(tǒng)地論述了Lie群論的基本內(nèi)容，第5章論述de Rham定理并為此發(fā)展了公理化層上同調(diào)論，第6章論述Hodge定理并以Fourier級(jí)數(shù)為基本工具給出了橢圓算子局部理論的完整論述，這在一般參考書(shū)中是不容易找到的。本書(shū)可作為數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等專業(yè)低年級(jí)研究生及高年級(jí)本科生的教材和參考書(shū)，也可供物理及相關(guān)專業(yè)人員參考。

作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

譯者的話
前言
Spinger版前言
第1章流形
1 預(yù)備知識(shí)
2 微分流形
3 第二可數(shù)公理
4 切向量和微分
5 子流形、微分同胚、反函數(shù)定理
6 隱函數(shù)定理
7 向量場(chǎng)
8 分布和Frobenius定理
習(xí)題
第2章張量和微分形式
1 張量和外代數(shù)
2 張量場(chǎng)和微分形式
3 Lie導(dǎo)數(shù)
4 微分理想
習(xí)題
第3章 Lie群
1 Lie群及其Lie代數(shù)
2 同態(tài)
3 Lie子群
4 覆蓋
5 單連通Lie群
6 指數(shù)映射
7 連續(xù)同態(tài)
8 閉子群
9 伴隨表示
10 雙線性運(yùn)算和雙線性形式的自同構(gòu)與求導(dǎo)
11 齊性流形
習(xí)題
第4章流形上的積分
1 定向
2 流形上的積分
3 de Rham上同調(diào)
習(xí)題
第5章層、上同調(diào)、de Rham定理
1 層和預(yù)層
2 上鏈復(fù)形
3 公理化層上同調(diào)
4 經(jīng)典上同調(diào)論
5 de Rham定理
6 乘積結(jié)構(gòu)
7 支集
習(xí)題
第6章 Hodge定理
1 LaDlace—Beltrami算子
2 Hodge定理
3 若干演算
4 橢圓算子
5 對(duì)周期情況的簡(jiǎn)化
6 LaDlace—Beltrami算子的橢圓性
參考文獻(xiàn)
補(bǔ)充文獻(xiàn)
記號(hào)索引
中、英文對(duì)照索引