拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)概論

定　價(jià)：￥56.00

作　者：	葉向東、黃文、邵松
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書
標(biāo)　簽：	工業(yè)技術(shù)

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ISBN：	9787030205698	出版時(shí)間：	2008-03-01	包裝：	平裝
開本：	32	頁數(shù)：	319 pages	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書不僅系統(tǒng)介紹了拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)的基本概念和結(jié)果，而且包含了近年來本領(lǐng)域的最新進(jìn)展。全書共有拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)基礎(chǔ)、遍歷論基礎(chǔ)、等度連續(xù)性與Ellis半群理論、族與弱不交、熵、熵與局部化、序列熵與局部化、傳遞系統(tǒng)的分類、不交性以及混沌等10章內(nèi)容。本書強(qiáng)調(diào)拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)與遍歷理論的關(guān)聯(lián)、回復(fù)時(shí)間集與局部化思想的體現(xiàn)、代數(shù)方法在拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)中的作用以及拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)在諸如組合數(shù)論等其他數(shù)學(xué)分支上的應(yīng)用等。內(nèi)容由淺入深，難易兼顧，充分反映最新成果，并配有大量例子與習(xí)題。本書可作為高等院校數(shù)學(xué)系高年級(jí)本科生和研究生教材或教學(xué)參考書，也可供一般數(shù)學(xué)工作者、物理工作者和工程技術(shù)人員參考。

作者簡介

　　葉向東（YeXiangdong），男，漢族，教授、博士生導(dǎo)師，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)黨委副書記、副校長。1963年生于安徽，1979至1985年在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)，分別獲學(xué)士、碩士學(xué)位。1986年赴前蘇聯(lián)莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)和力學(xué)系學(xué)習(xí)，1991年獲前蘇聯(lián)副博士學(xué)位（即Ph.D）。1991至1993年在意大利國際理論物理中心從事博士后研究。1993年回校任教。1995年起任中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)教授。1997年任理學(xué)院副院長；1998年任理學(xué)院副院長兼數(shù)學(xué)所所長、數(shù)學(xué)系副主任；2001年任理學(xué)院副院長兼數(shù)學(xué)系主任。2003年任中共中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)黨委委員、理學(xué)院常務(wù)副院長（執(zhí)行院長）。長期從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中動(dòng)力系統(tǒng)及其相關(guān)方向遍歷理論和連續(xù)統(tǒng)理論的研究。在國際高水平數(shù)學(xué)雜志上發(fā)表論文50多篇，是該領(lǐng)域有國際影響的學(xué)者。一直從事本科生教學(xué)和研究生培養(yǎng)工作，已畢業(yè)博士研究生7名，其中1人獲全國優(yōu)秀博士論文獎(jiǎng)和首屆中國科學(xué)院優(yōu)秀博士論文獎(jiǎng)，1人獲中國科學(xué)院院長特別獎(jiǎng)。

圖書目錄

《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》序
引言
符號(hào)約定
第1章拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)基礎(chǔ)
§1.1 基本概念
§1.2 傳遞性
§1.3 極小性
§1.4 混合性
§1.5 其他不變集
§1.6 多重回復(fù)定理與Van der Waerdcn定理
§1.7 注記
第2章遍歷論基礎(chǔ)
§2.1 基本概念
§2.2 遍歷及遍歷定理
§2.3 測(cè)度混合性
§2.4 不變測(cè)度
§2.5 Poincare序列
§2.6 E系統(tǒng)
§2.7 多重回復(fù)定理及Szemerdi定理
§2.8 注記
第3章等度連續(xù)性與ElliS半群理論
§3.1 等度連續(xù)性
§3.2 幾乎等度連續(xù)與初值敏感
§3.3 Ellis半群
§3.4 distality的概念
§3.5 distality與等度連續(xù)性
§3.6 Furstenberg極小distal流的結(jié)構(gòu)定理及極小流的一般結(jié)構(gòu)定理
§3.7 幾乎等度連續(xù)與單生群
§3.8 注記
第4章族與弱不交
54.1 Eurstenberg族
§4.2 一些常見族與動(dòng)力系統(tǒng)
§4.3 一些定理的構(gòu)造性證明
§4.4 族傳遞性與族混合性
§4.5 弱不交性與對(duì)偶性
§4.6 注記
第5章熵
§5.1 拓?fù)潇?br /> §5.2 測(cè)度熵
§5.3 Pinskcr σ代數(shù)
§5.4 測(cè)度K系統(tǒng)
§5.5 注記
第6章熵與局部化
§6.1 拓?fù)銴系統(tǒng)
§6.2 拓?fù)潇卮c最大零熵因子
§6.3 覆蓋的測(cè)度熵與Glasner-Weiss定理
§6.4 測(cè)度熵串
§6.5 局部變分原理
§6.6 熵串的變分關(guān)系
§6.7 注記
第7章序列熵與局部化
§7.1 測(cè)度序列熵與Kushnirenko定理
§7.2 測(cè)度序列熵與混合性
§7.3 拓?fù)湫蛄徐嘏c混合性
§7.4 序列熵對(duì)
§7.5 拓?fù)鋘ull系統(tǒng)
§7.6 極小null系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)
§7.7 附錄：Koopman-von Neumann譜混合定理的證明
§7.8 注記
第8章傳遞系統(tǒng)的分類
§8.1 復(fù)雜性函數(shù)和復(fù)雜性串
§8.2 幾種動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的刻畫
§8.3 極小的戶擴(kuò)散系統(tǒng)
§8.4 一些例子
§8.5 其他例子以及總結(jié)
§8.6 弱擴(kuò)散、擴(kuò)散和單生群
§8.7 注記
第9章不交性
§9.1 定義與基本性質(zhì)
§9.2 一類重要的不交性定理
§9.3 不交性與弱不交性
§9.4 不交于所有極小系統(tǒng)的系統(tǒng)：傳遞情形
§9.5 不交了所有極小系統(tǒng)的系統(tǒng)：一般情形
§9.6 極小流不交性的代數(shù)刻畫勺偽因子
§9.7 注記
第10章混沌
§10.1 混沌的定義
§10.2 綱的分析
§10.3 正熵系統(tǒng)勺混沌
§10.4 一個(gè)Li-Yorke混沌的判別定理
§10.5 混合系統(tǒng)的混沌性狀
§10.6 其他混沌
§10.7 注記
參考文獻(xiàn)
索引
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》已出版書目