非線性優(yōu)化計算方法

第1章　導論
　1.1　問題
　1.2　最優(yōu)性條件
　1.3　方法概述
　1.4　收斂性與收斂速度
第2章　一維優(yōu)化方法
　2.1　牛頓法
　2.2　割線法
　2.3　多項式插值法
　2.4　區(qū)間分割法
　2.5　線搜索
第3章　梯度法和共軛梯度法
　3.1　梯度法
　3.2　共軛梯度法
　3.3　共軛梯度法的線性收斂性
　3.4　共軛梯度法的進一步改進
　3.5　截斷共軛梯度法
　3.6　一個一般性收斂定理
第4章　擬牛頓法
　4.1　牛頓法
　4.2　擬牛頓法的導入
　4.3　幾個重要的擬牛頓法
　4.4　不變性和二次終止性
　4.5　最小變化性質(zhì)
　4.6　收斂性
　4.7　有限內(nèi)存BFGS方法
　4.8　修正公式的幾種計算形式
　4.9　弱擬牛頓修正公式
第5章　直接方法
　5.1　交替方向法
　5.2　單純形法
　5.3　共軛方向法
　5.4　差分擬牛頓法
　5.5　二次逼近法
第6章　二次規(guī)劃
　6.1　基本性質(zhì)
　6.2　等式約束
　6.3　積極集法
　6.4　對偶方法
　6.5　線性互補問題
　6.6　內(nèi)點算法
第7章　罰函數(shù)法
　7.1　早期罰函數(shù)
　7.2　乘子罰函數(shù)
　7.3　非光滑精確罰函數(shù)
第8章　線性約束規(guī)劃
　8.1　等式約束
　8.2　積極集法
　8.3　投影梯度法
　8.4　信賴域法
　8.5　ε積極集法
第9章　非線性約束優(yōu)化
　9.1　可行方向法
　9.2　LagrangeNewton法
　9.3　逐步二次規(guī)劃法
　9.4　既約Hessian陣方法
　9.5　信賴域法
　9.6　濾子方法
　9.7　內(nèi)點法
第10章　非光滑優(yōu)化
　10.1　方法概述
　10.2　復合NDO的基本性質(zhì)
　10.3　信賴域法
　10.4　線性收斂的例子
　10.5　一個超線性收斂算法
參考文獻
《運籌與管理科學叢書》已出版書目