最優(yōu)化方法

第1章線性規(guī)劃1
1.1線性規(guī)劃問題的基本概念1
1.1.1線性規(guī)劃問題及其數(shù)學模型1
1.1.2兩個變量問題的圖解法5
1.1.3線性規(guī)劃數(shù)學模型的標準形式及解的概念10
1.1.4線性規(guī)劃的基本理論17
1.2單純形法27
1.2.1單純形法原理27
1.2.2單純形表44
1.2.3人工變量及其處理方法53
1.2.4單純形法的矩陣描述61
*1.2.5改進單純形法66
1.3線性規(guī)劃的對偶理論74
1.3.1對偶問題74
1.3.2對偶理論84
1.3.3對偶解（影子價格）的經(jīng)濟解釋94
1.3.4對偶單純形法95
1.3.5靈敏度分析102
1.4運輸問題116
1.4.1運輸問題的數(shù)學模型及其特點117
1.4.2表上作業(yè)法121
1.4.3產(chǎn)銷不平衡的運輸問題141
1.5線性目標規(guī)劃147
1.5.1線性目標規(guī)劃的基本概念與數(shù)學模型148
1.5.2線性目標規(guī)劃的圖解法153
1.5.3線性目標規(guī)劃的序貫式算法159
1.5.4線性目標規(guī)劃的單純形算法166
1.6線性規(guī)劃應用實例172
1.6.1配料問題172
1.6.2有配套約束的資源優(yōu)化問題174
1.6.3多周期動態(tài)生產(chǎn)計劃問題177
習題1179
第2章整數(shù)規(guī)劃197
2.1整數(shù)規(guī)劃問題的數(shù)學模型197
2.1.1整數(shù)規(guī)劃問題舉例197
2.1.2整數(shù)規(guī)劃的一般數(shù)學模型199
2.2分枝定界法202
2.3割平面法212
2.401型整數(shù)規(guī)劃220
2.4.1特殊約束的處理220
2.4.201型整數(shù)規(guī)劃的典型應用問題222
2.4.3求解小規(guī)模01型規(guī)劃問題的隱枚舉法225
2.5指派問題與匈牙利解法227
2.5.1指派問題的數(shù)學模型227
2.5.2匈牙利法的基本原理228
2.5.3匈牙利法的求解步驟232
習題2242
第3章非線性規(guī)劃的基本概念與基本原理246
3.1非線性規(guī)劃的數(shù)學模型246
3.1.1非線性規(guī)劃問題舉例246
3.1.2非線性規(guī)劃問題的一般數(shù)學模型249
3.1.3局部最優(yōu)解與全局最優(yōu)解252
3.2無約束問題的最優(yōu)性條件253
3.2.1多元函數(shù)的導數(shù)與極值253
3.2.2無約束問題的最優(yōu)性條件263
3.3凸函數(shù)與凸規(guī)劃271
3.3.1凸函數(shù)的定義與性質(zhì)271
3.3.2凸函數(shù)的判別準則277
3.3.3凸規(guī)劃283
3.4解非線性規(guī)劃的基本思路285
3.4.1基本迭代格式285
3.4.2下降方向與可行下降方向286
3.4.3非線性規(guī)劃迭代算法的一般步驟288
3.4.4計算的終止條件291
3.4.5有關(guān)收斂速度問題291
3.5一維搜索292
3.5.1黃金分割法294
3.5.2加步探索法302
3.5.3牛頓法305
3.5.4拋物線法307
習題3311
第4章無約束問題的最優(yōu)化方法313
4.1變量輪換法313
4.2最速下降法317
4.2.1基本原理317
4.2.2最速下降法的算法步驟320
4.3牛頓法323
4.3.1牛頓方向和牛頓法324
4.3.2計算舉例326
4.3.3修正牛頓法328
4.4共軛梯度法330
4.4.1共軛方向與共軛方向法331
4.4.2正定二次函數(shù)的共軛梯度法335
4.4.3非二次函數(shù)的共軛梯度法344
*4.5變尺度法簡介346
習題4347
第5章約束問題的最優(yōu)化方法349
5.1約束極值問題的最優(yōu)性條件349
5.1.1起作用約束與可行下降方向349
5.1.2庫恩塔克條件353
5.2可行方向法360
5.2.1可行方向法的基本原理361
5.2.2可行方向法的計算步驟365
5.3近似規(guī)劃法377
5.3.1線性近似規(guī)劃的構(gòu)成378
5.3.2近似規(guī)劃法的算法步驟379
5.3.3計算舉例380
5.4制約函數(shù)法384
5.4.1外點法385
5.4.2內(nèi)點法391
5.5二次規(guī)劃396
5.5.1正定二次規(guī)劃的起作用集方法396
*5.5.2逐步二次逼近法介紹412
習題5414
第6章動態(tài)規(guī)劃417
6.1動態(tài)規(guī)劃問題實例417
6.2動態(tài)規(guī)劃的基本概念420
6.2.1多階段決策過程420
6.2.2動態(tài)規(guī)劃的基本概念423
6.3最優(yōu)性定理與基本方程428
6.3.1最優(yōu)性原理428
6.3.2最優(yōu)性定理429
6.3.3動態(tài)規(guī)劃的基本方程430
6.4動態(tài)規(guī)劃的應用舉例439
6.4.1資源分配問題440
6.4.2生產(chǎn)與庫存計劃問題447
*6.4.3設(shè)備更新問題456
習題6461
第7章用優(yōu)化軟件計算實例464
7.1用MATLAB 7.0優(yōu)化工具箱計算實例464
7.2用LINDO/LINGO軟件計算實例480
習題答案與提示494
參考文獻529