Galois環(huán)上特殊矩陣的分類及其應用

定　價：￥36.00

作　者：	吳炎
出版社：	科學出版社
叢編項：
標　簽：	抽象代數(shù)(近世代數(shù))

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ISBN：	9787030172112	出版時間：	2006-07-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	184	字數(shù)：

內容簡介

　　本書主要討論了Galois環(huán)上有限典型群理論中幾類特殊矩陣的分類及其應用，論述了在特殊Galois環(huán)上典型群的作用之下，幾類特殊矩陣的標準形、特殊矩陣集合的軌道和軌道的長度，以及典型群的階的計算，并闡述了這些分類結果在實驗設計、編碼和矩陣廣義逆計數(shù)理論等方面的應用。全書主要采用環(huán)上矩陣群方法和組合計數(shù)方法為主要敘述和論證工具，它豐富了環(huán)上典型群及其應用研究、組合計數(shù)理論及矩陣論等方面的內容。本書適合于高等學校數(shù)學系高年級學生、研究生及數(shù)學工作者使用，也可以作為高等學校數(shù)學系高年級學生的選修課教材，數(shù)學及信息類專業(yè)研究生的教材或教學參考書。

作者簡介

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圖書目錄

前言
第1章　代數(shù)學基礎
1．1群與環(huán)的定義
1．2子群與陪集
1．3正規(guī)子群和商群
1．4群的同態(tài)定理
1．5群在集合上的作用和Sylow定理
1．6群的直積
1．7環(huán)與域
1．8 Galois環(huán)和有限域
第2章　特殊Galois環(huán)上矩陣的標準形
2．1環(huán)的一些性質
2．2環(huán)上s次冪等矩陣和對合矩陣的標準形
2．3環(huán)上交錯矩陣和斜對稱矩陣的標準形
2．4 Galois環(huán)上m階對稱矩陣的標準形
第3章　特殊Galois環(huán)上典型群的階
3．1有限局部環(huán)上典型群的階
3．2偽辛群階的計算
3．3 Galois環(huán)上正交群的階
第4章　Galois環(huán)上特殊矩陣構成集合的計數(shù)定理
4．1環(huán)上特殊矩陣構成集合在線性群作用下的軌道
4．2環(huán)上特殊矩陣方程的解數(shù)
4．3環(huán)上m階特殊矩陣集合的計數(shù)定理
4．4特殊Galois環(huán)上矩陣廣義逆的計數(shù)定理
第5章　特殊Galois環(huán)上矩陣分類及其應用
5．1利用環(huán)上矩陣的標準形構作Cartesian認證碼
5．2構作結合方案
5．3矩陣的Kronecker積性質及矩陣：Kronecker積的廣義逆
5．4環(huán)上矩陣半群的同態(tài)
參考文獻