計(jì)算機(jī)視覺中的多視圖幾何

序
原序
前言
第0篇 基礎(chǔ)知識(shí)：射影幾何、變換和估計(jì)
本篇大綱
第1章 2D射影幾何和變換
1.1 平面幾何
1.2 2D射影平面
1.3 射影變換
1.4 變換的層次
1.5 lD射影幾何
1.6 射影平面的拓?fù)?br /> 1.7 從圖像恢復(fù)仿射和度量性質(zhì)
1.8 二次曲線的其他性質(zhì)
1.9 不動(dòng)點(diǎn)與直線
1.10 結(jié)束語
第2章 3D射影幾何和變換
2.1 點(diǎn)和射影變換
2.2 平面、直線和二次曲面的表示和變換
2.3 三次繞線
2.4 變換的層次
2.5 無窮遠(yuǎn)平面
2.6 絕對(duì)二次曲線
2.7 絕對(duì)對(duì)偶二次曲面
2.8 結(jié)束語
第3章 估計(jì)——2D射影變換
3.1 直接線性變換(DLT)算法
3.2 不同的代價(jià)函數(shù)
3.3 統(tǒng)計(jì)代價(jià)函數(shù)和最大似然估計(jì)
3.4 變換不變性和歸一化
3.5 迭代最小化方法
3.6 算法的實(shí)驗(yàn)比較
3.7 魯棒估計(jì)
3.8 單應(yīng)的自動(dòng)計(jì)算
3.9 結(jié)束語
第4章 算法評(píng)價(jià)和誤差分析
4.1 性能的界定
4.2 變換估計(jì)的協(xié)方差
4.3 協(xié)方差估計(jì)的蒙特卡洛法
4.4 結(jié)束語
第1篇 攝像機(jī)幾何和單視圖幾何
本篇大綱
第5章 攝像機(jī)模型
5.1. 有限攝像機(jī)
5.2 射影攝像機(jī)
5.3 無窮遠(yuǎn)攝像機(jī)
5.4 其他攝像機(jī)模型
5.5 結(jié)束語
第6章 計(jì)算攝像機(jī)矩陣P
6.1 基本方程
6.2 幾何誤差
6.3 受限攝像機(jī)估計(jì)
6.4 徑向失真
6.5 結(jié)束語
第7章 進(jìn)一步討論單視圖幾何
7.1 射影攝像機(jī)對(duì)平面、直線和二次曲線的作用
7.2 光滑曲面的圖像
7.3 射影攝像機(jī)對(duì)二次曲面的作用
7.4 攝像機(jī)中心的重要性
7.5 攝像機(jī)標(biāo)定與絕對(duì)二次曲線的圖像
7.6 消影點(diǎn)與消影線
7.7 由消影點(diǎn)和消影線確定標(biāo)定K
7.8 結(jié)束語
第2篇 兩視圖幾何
本篇大綱
第8章 對(duì)極幾何和基本矩陣
8.1 對(duì)極幾何
8.2 基本矩陣F
8.3 由特殊運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的基本矩陣
8.4 基本矩陣的幾何表示
8.5 恢復(fù)攝像機(jī)矩陣
8.6 本質(zhì)矩陣
8.7 結(jié)束語
第9章 攝像機(jī)和結(jié)構(gòu)的3D重構(gòu)
9.1 重構(gòu)方法概述
9.2 重構(gòu)的多義性
9.3 射影重構(gòu)定理
9.4 分層重構(gòu)
9.5 直接重構(gòu)——利用地面知識(shí)
9.6 結(jié)束語
第1 0章 計(jì)算基本矩陣F
10.1 基本方程
10.2 歸一化8點(diǎn)算法
10.3 代數(shù)最小化算法
10.4 幾何距離
10.5 算法的實(shí)驗(yàn)評(píng)估
10.6 自動(dòng)計(jì)算F
10.7 F計(jì)算的特殊情形
10.8 其他幾何元素的對(duì)應(yīng)
10.9 退化
10.10 F計(jì)算的幾何解釋
10.11 對(duì)極線的包絡(luò)
10.12 圖像矯正
10.13 結(jié)束語
第11章 結(jié)構(gòu)計(jì)算
11.1 問題陳述
11.2 線性三角形法
11.3 幾何誤差代價(jià)函數(shù)
11.4 Sampson近似(一階幾何矯正)
11.5 最優(yōu)解
11.6 直線重構(gòu)
11.7 計(jì)算消影點(diǎn)
11.8 結(jié)束語
第12章 景物平面和單應(yīng)
12.1 給定平面的單應(yīng)和逆問題
12.2 給定F和圖像對(duì)應(yīng)求平面誘導(dǎo)的單應(yīng)
12.3 由平面誘導(dǎo)的單應(yīng)來計(jì)算F
12.4 無窮單應(yīng)H∞
12.5 結(jié)束語
第13章 仿射對(duì)極幾何
13.1 仿射對(duì)極幾何
13.2 仿射基本矩陣
13.3 由圖像點(diǎn)對(duì)應(yīng)估計(jì)FA
13.4 三角形法
13.5 仿射重構(gòu)
13.6 Necker反轉(zhuǎn)和淺浮雕多義性
13.7 計(jì)算運(yùn)動(dòng)
13.8 結(jié)束語
第3篇 三視圖幾何
本篇大綱
第14章 三焦點(diǎn)張量
14.1 三焦點(diǎn)張量的幾何基礎(chǔ)
14.2 三焦點(diǎn)張量和張量記號(hào)
14.3 轉(zhuǎn)移
14.4 基本矩陣與三焦點(diǎn)張量的關(guān)系
14.5 結(jié)束語
第15章 三焦點(diǎn)張量T的計(jì)算
15.1 基本方程組
15 2 歸一化線性算法
15 3 代數(shù)最小化算法
15 4 幾何距離
15 5 算法的實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)
15 6 T的自動(dòng)計(jì)算
15.7 計(jì)算T的特殊情形
15 8 結(jié)束語
第4篇 N視圖幾何
本篇大綱
第16章 N線性和多視圖張量
16.1 雙線性關(guān)系
16.2 三線性關(guān)系
16.3 四線性關(guān)系
16.4 四張平面的交
16.5 計(jì)數(shù)的推導(dǎo)
16.6 獨(dú)立方程數(shù)
16.7 方程選取
16.8 結(jié)束語
第17章 N視圖計(jì)算方法
17.1 射影重構(gòu)——捆集調(diào)整
17.2 仿射重構(gòu)——矩陣分解算法
17.3 射影分解
17.4 由平面誘導(dǎo)的單應(yīng)重構(gòu)
17.5 利用序列重構(gòu)
17.6 結(jié)束語
第18章 自標(biāo)定
18.1 引言
18.2 代數(shù)框架和問題陳述
18.3 利用絕對(duì)對(duì)偶二次曲面標(biāo)定
18.4 Kruppa方程
18.5 分層求解
18.6 從旋轉(zhuǎn)攝像機(jī)標(biāo)定
18.7 平面自標(biāo)定
18.8 平面運(yùn)動(dòng)
18.9 雙眼裝置的自標(biāo)定
18.10 結(jié)束語
第19章 對(duì)偶
19.1 Carlsson-Weinshall對(duì)偶
19.2 簡化重構(gòu)
19.3 結(jié)束語
第20章 正負(fù)性
20.1 準(zhǔn)仿射變換
20.2 攝像機(jī)的前面和后面
20.3 三維點(diǎn)集合
20.4 獲得一個(gè)準(zhǔn)仿射重構(gòu)
20.5 變換正負(fù)性的效果
20.6 定向
20.7 正負(fù)性不等式
20.8 哪些點(diǎn)在第三幅視圖中可見
20.9 誰在前面
20.10 結(jié)束語
第21章 退化配置
21.1 計(jì)算攝像機(jī)投影矩陣
21.2 兩視圖中的退化特性
21.3 Carlsson-Weinshall對(duì)偶
21.4 三視圖臨界配置
21.5 七點(diǎn)的多義性視圖
附錄1 張量記號(hào)
附錄2 高斯(正態(tài))分布與卡方分布
附錄3 數(shù)值算法
附錄4 迭代估計(jì)方法
附錄5 某些特殊的平面射影變換
參考文獻(xiàn)
索引
后記