船舶與海洋結構運動的隨機理論

第1章?概述
1.1?船舶及海洋結構運動的隨機性及處理方法1
1.2?隨機海浪及隨機響應的研究方法1
1.2.1?隨機變量概念及概率分布函數(shù)2
1.2.2?幾種重要概率分布3
1.2.3?隨機變量的數(shù)字表征4
1.2.4?隨機過程或時間的隨機函數(shù)7
1.3?船舶與海洋結構運動的一些特殊性質(zhì)10
思考題14
參考文獻14
第2章?隨機波浪理論
2.1?波浪理論基礎15
2.2?隨機過程的譜分析16
2.3?譜密度函數(shù)與自相關函數(shù)及自協(xié)方差函數(shù)的關系18
2.4?離散參數(shù)過程的譜分析22
2.5?平穩(wěn)過程的譜表達式23
2.6?過程概率特性與譜密度函數(shù)間的關系24
2.7?隨機波浪的要素的統(tǒng)計分布24
2.8?波譜的測量30
思考題36
參考文獻36
第3章?船舶與海洋工程結構在波浪上運動響應的線性理論
3.1?船舶與海洋結構運動的頻域理論39
3.2?船舶及海洋結構隨機波浪運動的時域模型41
3.2.1?自回歸模型42
3.2.2?方程中帶記憶卷積項的情況47
3.2.3?滑動平均模型——外干擾的有色噪聲表示模型48
3.3?線性系統(tǒng)隨機響應的矩方程法50
思考題51
參考文獻52
第4章?非線性隨機波浪理論
4.1?非線性與非高斯過程53
4.2?非線性波浪模型53
4.3?非線性波的譜表示——雙譜函數(shù)56
4.4?非線性波的概率分布59
4.5?有限振幅波的概率分布62
4.6?非線性波浪要素的統(tǒng)計分布65
思考題66
參考文獻67
第5章?非線性系統(tǒng)隨機響應
5.1?非線性動力系統(tǒng)的一般介紹68
5.2?弱非線性微分方程的近似解法72
5.3?非線性系統(tǒng)隨機響應的近似解法78
5.3.1?等效線性化法78
5.3.2?攝動法79
5.3.3?高斯截斷法82
5.4?非線性系統(tǒng)響應的隨機時域模型83
5.4.1?NARMAX模型的確定83
5.4.2?NARMAX模型中項的個數(shù)85
5.4.3?正交估計算法及系統(tǒng)結構的確定86
5.4.4?確定NARMAX模型算法的步驟88
5.4.5?模型檢驗89
5.4.6?一個具體NARMAX模型例子91
5.5?小結96
思考題96
參考文獻97
第6章?二階系統(tǒng)響應理論
6.1?二階系統(tǒng)的概念及其在船舶與海洋工程中的應用98
6.2?浮式結構在波浪上的二階慢漂力及其數(shù)學模型102
6.3?二階系統(tǒng)對隨機波浪響應的統(tǒng)計平均值105
6.4?二階核函數(shù)或二階頻率響應函數(shù)的測量107
6.5?二階系統(tǒng)在正態(tài)隨機波作用下的響應的概率分布(KacSiegert)理論112
6.6?慢漂問題的處理117
6.7?二階系統(tǒng)響應的極值問題121
6.8?系泊結構在波浪上的慢漂振蕩122
思考題124
參考文獻124
第7章?船舶與海洋結構非線性隨機響應的時域分析方法
7.1?概述125
7.2?馬爾科夫過程125
7.3?隨機積分與隨機微分方程127
7.4?FokkerPlanck方程的解134
7.5?馬爾科夫過程論的運用136
7.6?隨機平均法136
7.7?隨機平均法的應用139
7.7.1?船舶在隨機波上的大幅橫搖問題144
7.7.2?傾斜平臺在隨機波上的運動問題147
7.8?應用狀態(tài)方程與隨機波浪的白噪聲化處理非線性船舶隨機波上運動問題151
7.8.1?船舶與海洋結構隨機波浪上運動的時域模型151
7.8.2?時域隨機微分方程與路徑積分法153
7.9?關于船舶在隨機波上傾覆概率問題的討論159
思考題165
參考文獻165