概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

定　價(jià)：￥26.00

作　者：	葉俊，趙衡秀編
出版社：	清華大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	大學(xué)數(shù)學(xué)考研清華經(jīng)典備考教程
標(biāo)　簽：	概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

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ISBN：	9787302095668	出版時(shí)間：	2005-01-01	包裝：	簡裝本
開本：	24cm	頁數(shù)：	194	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本套書是以理工類、經(jīng)管類大學(xué)本科數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和全國研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)考試大綱的要求為基準(zhǔn)編寫的教學(xué)輔導(dǎo)書，作者為清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系主講教授.本書講述“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的基本概念、基本定理與知識點(diǎn)，從基本概念、基本定理的背景及其應(yīng)用入手，延伸到解題的思路、方法和技巧，并通過一法多題、一題多解的方式兼顧知識的綜合與交叉應(yīng)用，在內(nèi)容的安排上，既體現(xiàn)出各知識點(diǎn)間承上啟下的關(guān)系，保持學(xué)科結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性，又照顧到各知識點(diǎn)間的橫向聯(lián)系，為讀者從全局上、總體上掌握所學(xué)的知識提供平臺.為鞏固所學(xué)的基本概念和基本定理，安排了基本題、綜合題（側(cè)重本章知識點(diǎn)的綜合）和交叉綜合題（側(cè)重各章知識點(diǎn)間的綜合）供讀者選用，并附有讀者自測題，供讀者選用.考慮到教學(xué)大綱和考試大綱中對理工類學(xué)生或考生的要求涵蓋了對經(jīng)管類學(xué)生或考生的要求，只是對所涉及的知識范圍及知識點(diǎn)的掌握程度的要求有所不同，所以編寫時(shí)并沒有將經(jīng)管類的內(nèi)容單獨(dú)列出進(jìn)行編寫.但在內(nèi)容的編排及例題和習(xí)題的選擇上，既體現(xiàn)了兩者的不同之處，又兼顧了兩者的共同之處.因此，本書同時(shí)適用于理工類與經(jīng)管類學(xué)生或考生.大學(xué)數(shù)學(xué)——概念、方法與技巧》是一套學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的系列輔導(dǎo)教材，主要是為大學(xué)非數(shù)學(xué)類本科生與全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試應(yīng)試者，系統(tǒng)地復(fù)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，以求鞏固提高所學(xué)知識，取得良好考試成績而編寫的.這套書包括《微積分（上）》、《微積分（下）》、《線性代數(shù)》及《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》四本書.選材原則與教學(xué)要求是按照清華大學(xué)非數(shù)學(xué)類本科生數(shù)學(xué)教學(xué)大綱與教育部頒發(fā)的全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試大綱而確定的.本教材也可作為大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)參考書.本書是編者數(shù)十年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，是編者依據(jù)對課程內(nèi)容的研究理解，并在綜合分析學(xué)生認(rèn)識規(guī)律的基礎(chǔ)上編寫而成的.許多教學(xué)資料是第一次對外公開.這些教師不但有豐富的教學(xué)經(jīng)歷，同時(shí)也多從事科研工作，對數(shù)學(xué)基本概念、基本方法的靈活運(yùn)用特別重視.對全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試大綱的要求與題型結(jié)構(gòu)均有深入的研究.因此，本書的編寫風(fēng)格與內(nèi)容取舍充分體現(xiàn)了他們注重知識的基礎(chǔ)性、系統(tǒng)性、交叉性與技巧性的教學(xué)風(fēng)范.同時(shí)，本書在整體內(nèi)容上把平時(shí)的教學(xué)要求與考研復(fù)習(xí)的需要結(jié)合起來，既突出了基礎(chǔ)，又具有較強(qiáng)的針對性，希望能對這兩類讀者都有全方位的指導(dǎo)意義，為他們訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維與解題能力提供較為系統(tǒng)的幫助.學(xué)好數(shù)學(xué)，重在基礎(chǔ).一味追求技巧，往往導(dǎo)致無所適從，望題生畏.本書在內(nèi)容安排上強(qiáng)調(diào)基本概念與基本思維的訓(xùn)練，各章節(jié)均配有相當(dāng)數(shù)量的基本例題（例*.*.*），其中蘊(yùn)涵著基本概念、基本方法與技巧.應(yīng)該說，扎實(shí)熟練的基本概念，加上對基本方法的深入思考，是技巧的真正源泉.另外，在大多數(shù)章節(jié)里，還選編了一定數(shù)量的綜合例題（綜例*.*.*.），體現(xiàn)知識的綜合性與交叉性，以訓(xùn)練綜合運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行分析問題及解決問題的能力.基于綜合性與交叉性的考慮，在個(gè)別例題中所涉及的內(nèi)容可能超前本章的內(nèi)容安排.讀者在使用本書時(shí)，對書內(nèi)例題應(yīng)首先立足于獨(dú)立思考，而后有選擇地查閱解答過程，對一些典型題，應(yīng)爭取有自己的解題方法，很可能你的方法會優(yōu)于書中提供的方法，果真如此，正說明你學(xué)習(xí)的深入.對準(zhǔn)備考研的讀者，鑒于國家每年公布的考試大綱會有局部變化以及四類數(shù)學(xué)試卷的分類，在使用本書時(shí)，可參照考試大綱，有選擇地略去書內(nèi)某些章節(jié).每章后配備了模擬練習(xí)題及答案.讀者應(yīng)力爭獨(dú)立選做其中的題目，以求達(dá)到良好效果.每冊書后附有清華大學(xué)相應(yīng)課程的近期試題及答案，以供讀者練習(xí).全書編寫工作得到清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系副主任白峰杉教授與其他許多教師的支持與幫助.限于編者水平及撰稿時(shí)間倉促，對書中的疏漏與錯(cuò)誤，敬請讀者批評指出.本套書主編為劉坤林.《微積分（上）》的編者為劉坤林（1~13章），《微積分（下）》的編者為譚澤光（14~23章）；《線性代數(shù)》的編者為俞正光（1~3章），王飛燕（4~6章）；《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的編者為葉俊（1~5章），趙衡秀（6~8章）.

作者簡介

　　葉俊，1993年北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系博士研究生畢業(yè)，清華大學(xué)副教授。主要講授本科生和研究生的概率統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)數(shù)學(xué)方法、微積分及高等概率等課程。曾獲清華大學(xué)首屆青年教師教學(xué)優(yōu)秀獎(jiǎng)，1996，1997年度清華大學(xué)優(yōu)秀教學(xué)成果特等獎(jiǎng)，1999年獲寶鋼優(yōu)秀教師獎(jiǎng)。

圖書目錄

第1章隨機(jī)事件及其概率
1. 1 隨機(jī)事件
1. 1. 1 隨機(jī)現(xiàn)象
1. 1. 2 隨機(jī)事件
1. 1. 3 事件的集合表示與圖示
1. 1. 4 事件之間的關(guān)系及其運(yùn)算
思考與練習(xí)
1. 2 概率
1. 2. 1 概率的古典定義
1. 2. 2 概率的幾何定義
1. 2. 3 概率的統(tǒng)計(jì)定義
思考與練習(xí)
1. 3 概率的加法法則
1. 3. 1 狹義加法法則
1. 3. 2 廣義加法法則
思考與練習(xí)
1. 4 條件概率與乘法法則
1. 4. 1 條件概率
1. 4. 2 乘法法則
思考與練習(xí)
1. 5 全概率公式與貝葉斯公式
1. 5. 1 全概率公式
1. 5. 2 貝葉斯公式
思考與練習(xí)
1. 6 獨(dú)立試驗(yàn)概型
1. 6. 1 事件的獨(dú)立性
1. 6. 2 獨(dú)立試驗(yàn)序列概型
1. 6. 3 貝努里公式
思考與練習(xí)
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第2章隨機(jī)變量及其分布
2. 1 隨機(jī)變量
2. 1. 1 隨機(jī)事件的數(shù)量標(biāo)記
2. 1. 2 隨機(jī)變量
思考與練習(xí)
2. 2 一元離散型隨機(jī)變量
2. 2. 1 一元離散型隨機(jī)變量
2. 2. 2 一元離散型隨機(jī)變量的描述
2. 2. 3 常見離散型隨機(jī)變量的分布
思考與練習(xí)
2. 3 一元連續(xù)型隨機(jī)變量
2. 3. 1 一元連續(xù)型隨機(jī)變量
2. 3. 2 一元連續(xù)型隨機(jī)變量的描述
2. 3. 3 常見連續(xù)型隨機(jī)變量的分布
思考與練習(xí)
2. 4 二元離散型隨機(jī)變量
2. 4. 1 聯(lián)合概率函數(shù)
2. 4. 2 邊緣概率函數(shù)
2. 4. 3 條件概率函數(shù)
2. 4. 4 隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性
思考與練習(xí)
2. 5 二元連續(xù)型隨機(jī)變量
2. 5. 1 聯(lián)合密度函數(shù)
2. 5. 2 邊緣密度函數(shù)
2. 5. 3 條件密度函數(shù)
2. 5. 4 隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性
思考與練習(xí)
2. 6 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
思考與練習(xí)
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征
3. 1 數(shù)學(xué)期望
3. 1. 1 平均值
3. 1. 2 數(shù)學(xué)期望
3. 1. 3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
3. 1. 4 數(shù)學(xué)期望應(yīng)用舉例
思考與練習(xí)
3. 2 方差
3. 2. 1 離差與方差
3. 2. 2 方差的性質(zhì)
3. 2. 3 方差應(yīng)用舉例
思考與練習(xí)
3. 3 二元隨機(jī)變量的數(shù)字特征
3. 3. 1 隨機(jī)變量的均值與方差
3. 3. 2 條件期望
3. 3. 3 協(xié)方差
3. 3. 4 相關(guān)系數(shù)
思考與練習(xí)
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第4章常用分布及應(yīng)用
4. 1 二項(xiàng)分布
4. 1. 1 二項(xiàng)分布概述
4. 1. 2 二項(xiàng)分布應(yīng)用舉例
思考與練習(xí)
4. 2 泊松分布
4. 2. 1 泊松分布概述
4. 2. 2 泊松分布應(yīng)用舉例
4. 2. 3 二項(xiàng)分布與泊松分布的聯(lián)系
思考與練習(xí)
4. 3 指數(shù)分布
4. 3. 1 指數(shù)分布概述
4. 3. 2 指數(shù)分布應(yīng)用舉例
思考與練習(xí)
4. 4 均勻分布
4. 4. 1 均勻分布概述
4. 4. 2 均勻分布應(yīng)用舉例
思考與練習(xí)
4. 5 正態(tài)分布
4. 5. 1 正態(tài)分布概述
4. 5. 2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
4. 5. 3 一般正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的關(guān)系
4. 5. 4 正態(tài)分布常用結(jié)論
4. 5. 5 正態(tài)分布應(yīng)用舉例
思考與練習(xí)
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
常用隨機(jī)變量的期望與方差
第5章大數(shù)定律與中心極限定理
5. 1 大數(shù)定律
5. 1. 1 切貝謝夫不等式
5. 1. 2 依概率收斂
5. 1. 3 大數(shù)定律
思考與練習(xí)
5. 2 中心極限定理
5. 2. 1 中心極限定理
5. 2. 2 中心極限定理應(yīng)用舉例
思考與練習(xí)
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第6章樣本分布
6. 1 總體與樣本
6. 1. 1 總體與樣本概述
6. 1. 2 簡單隨機(jī)樣本
6. 1. 3 統(tǒng)計(jì)量
6. 1. 4 樣本推斷總體
思考與練習(xí)
6. 2 樣本分布函數(shù)
6. 2. 1 直方圖
6. 2. 2 樣本分布函數(shù)
思考與練習(xí)
6. 3 樣本的數(shù)字特征
6. 3. 1 樣本均值
6. 3. 2 樣本方差
思考與練習(xí)
6. 4 幾個(gè)常用統(tǒng)計(jì)量的分布
6. 4. 1 正態(tài)總體樣本均值與方差的分布
6. 4. 2 幾個(gè)常用統(tǒng)計(jì)量形式及其分布
思考與練習(xí)
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第7章參數(shù)估計(jì)
7. 1 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
7. 1. 1 點(diǎn)估計(jì)
7. 1. 2 數(shù)字特征法
7. 1. 3 最大似然估計(jì)法
思考與練習(xí)
7. 2 估計(jì)量優(yōu)劣的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
7. 2. 1 無偏估計(jì)(無偏性)
7. 2. 2 有效估計(jì)(有效性)
7. 2. 3 一致估計(jì)(一致性)
思考與練習(xí)
7. 3 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
7. 3. 1 區(qū)間估計(jì)
7. 3. 2 總體期望的區(qū)間估計(jì)
7. 3. 3 小樣本下正態(tài)總體方差σ2的區(qū)間估計(jì)
思考與練習(xí)
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第8章假設(shè)檢驗(yàn)
8. 1 假設(shè)檢驗(yàn)
8. 1. 1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟
8. 1. 2 假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤
思考與練習(xí)
8. 2 一個(gè)正態(tài)分布的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
8. 2. 1 總體均值等式檢驗(yàn)
8. 2. 2 總體均值的不等式檢驗(yàn)
8. 2. 3 總體方差的檢驗(yàn)
8. 2. 4 一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)檢驗(yàn)方法小結(jié)
思考與練習(xí)
8. 3 兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)
8. 3. 1 兩個(gè)總體均值比較檢驗(yàn)
8. 3. 2 兩個(gè)總體方差的比較檢驗(yàn)
思考與練習(xí)
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第9章方差分析
9. 1 單因素方差分析
9. 1. 1 單因素方差分析概述
9. 1. 2 單因素方差分析的一般方法
思考與練習(xí)
9. 2 單因素方差分析應(yīng)用舉例
思考與練習(xí)
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第10章回歸分析
10. 1 一元線性回歸模型
10. 1. 1 一元線性回歸方程
10. 1. 2 變量之間的線性相關(guān)性
10. 1. 3 線性相關(guān)性檢驗(yàn)
10. 1. 4 擬合優(yōu)度
10. 1. 5 一元線性回歸方程的預(yù)測
10. 1. 6 可線性化的回歸方程
思考與練習(xí)
10. 2 多元線性回歸模型簡介
10. 2. 1 多元線性回歸數(shù)學(xué)模型形式與假定
10. 2. 2 參數(shù)最小二乘法估計(jì)
10. 2. 3 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差
10. 2. 4 擬合優(yōu)度
10. 2. 5 回歸模型的顯著性檢驗(yàn)(F檢驗(yàn)法)
10. 2. 6 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)(t檢驗(yàn))
10. 2. 7 預(yù)測
10. 2. 8 常用可線性化的多元回歸方程
思考與練習(xí)
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
附錄A 排列組合的基本概念
思考與練習(xí)
常用術(shù)語
附錄B Z分布. X2分布. t分布. F分布
附錄C 概率中常用各種表
表C-1 累積二項(xiàng)分布數(shù)值表
表C-2 累積泊松分布數(shù)值表
表C-3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)表
表C-4 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表
表C-5 正態(tài)分布雙側(cè)臨界值表
表C-6 t分布雙側(cè)臨界值表
表C-7 X2分布的上側(cè)臨界值X2a表
表C-8 F分布上側(cè)臨界值表
表C-9 檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的臨界值表
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)