分析力學

1 基本概念及基本定理
1．1約束及其分類
1．2廣義坐標、廣義速度和廣義加速度
1．3可能位移、實位移和虛位移
1．4虛位移原理
2 動力學普遍方程和拉格朗日方程
2．1動力學普遍方程
2．2第二類Lagrange方程
2．3第二類Lagrange方程的首次積分
2．4第二類Lagrange方程的降階(羅司方程)
3 拉格朗日方程在其它方面的應用
3．1動約束反力的求法
3．2確定系統(tǒng)的相對平衡位置
3．3用Lagrange方程解決碰撞問題
3．4 Lagrange方程在耗散系統(tǒng)中的應用
3．5 Lagrange方程在電學系統(tǒng)和機電系統(tǒng)中的應用
4 哈密頓正則方程
4．1Hamilton正則方程
4．2Hamilton函數(shù)的物理意義及正則方程的首次積分
4．3位形空間、狀態(tài)空間與相空間的概念
4．4正則變換
4．5Hamilton-Jacobi方程
5 力學的變分原理
5．1變分原理概述
5．2Hamilton原理
5．3微分變分原理
5．4基于變分原理的直接解法
6 非完整系統(tǒng)動力學方程
6．1第一類Lagrange方程
6．2一階線性非完整系統(tǒng)的Lagrange方程
6．3非完整系統(tǒng)的阿貝爾方程
6．4建立動力學方程的Kane方法
參考文獻