數(shù)學(xué)模型

     目 錄
   序言
   第一講 引言
    1什么是數(shù)學(xué)模型
    2研究數(shù)學(xué)模型的意義
    3數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)與方法
    4學(xué)習(xí)本書(shū)的建議
   第二講 駕駛問(wèn)題
    1問(wèn)題的提出
    2限定區(qū)域的問(wèn)題
    3具有優(yōu)先方向的運(yùn)動(dòng)
    4加速度有限制的運(yùn)動(dòng)
    5曲率有限制的情形
    習(xí)題
   第三講 流水線(xiàn)設(shè)計(jì)
    1問(wèn)題的提出與簡(jiǎn)化
    2模型的建立
    3模型的求解和應(yīng)用
    4進(jìn)一步的討論
    習(xí)題
   第四講 投資效益、加工次序及其它
    1投資效益問(wèn)題
    2加工次序問(wèn)題
    3兩輛平板車(chē)的裝載問(wèn)題
    4拼板問(wèn)題
    習(xí)題
   第五講 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分解問(wèn)題
    1問(wèn)題的提法與分析
    2選擇適當(dāng)?shù)乃惴?br />     3解的跟蹤信息
    4用數(shù)值例子說(shuō)明跟蹤方法
    5討論
    習(xí)題
   第六講 房屋隔熱經(jīng)濟(jì)效益核算
    1問(wèn)題的提出
    2模型的建立
    3模型的應(yīng)用
    習(xí)題
   第七講 為什么制造三級(jí)運(yùn)載火箭
    1問(wèn)題的提出
    2衛(wèi)星的速度
    3火箭推力問(wèn)題
    4火箭系統(tǒng)的質(zhì)量
    5理想化的可隨時(shí)拋去結(jié)構(gòu)質(zhì)量的火箭
    6多級(jí)火箭的速度公式
    習(xí)題
   第八講 萬(wàn)有引力定律
    1引言
    2從開(kāi)普勒三定律推出萬(wàn)有引力定律
    3從萬(wàn)有引力定律推出開(kāi)普勒三定律
    習(xí)題
   第九講 分子模型
    1平面型碳?xì)浠衔锓肿?br />     2圖和矩陣模型
    3奇偶頂點(diǎn)差的計(jì)算
    4雙鍵的配置
    習(xí)題
   第十講 用放射性同位素測(cè)定局部腦血流量
    1問(wèn)題的提出
    2假設(shè)和建模
    3參數(shù)的辨識(shí)
    4模型的評(píng)價(jià)
    習(xí)題
   第十一講 糖尿病檢測(cè)模型
    1葡萄糖耐量試驗(yàn)
    2假設(shè)與糖代謝調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型的建立
    3模型的應(yīng)用與評(píng)價(jià)
    習(xí)題
   第十二講 生物群體模型
    1單物種群體模型
    2相互競(jìng)爭(zhēng)的二物種群體系統(tǒng)
    3一種弱肉強(qiáng)食模型
    習(xí)題
   第十三講 植物生長(zhǎng)模型
    1問(wèn)題的提出
    2植物生長(zhǎng)過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)換
    3初步模型
    4考慮碳氮需求比例的模型
    5根葉模型
    習(xí)題
   第十四講 從容器中流出的液體
    1問(wèn)題的提出
    2流體動(dòng)力學(xué)方程組和貝努里定律
    3液體排完時(shí)間的計(jì)算
    4實(shí)際應(yīng)用
    習(xí)題
   第十五講 風(fēng)險(xiǎn)決策
    1設(shè)備的定期維修問(wèn)題
    2風(fēng)險(xiǎn)決策的矩陣形式
    3最小期望機(jī)會(huì)損失原則
    4決策樹(shù)
    習(xí)題
   第十六講 對(duì)策模型
    1問(wèn)題的提出
    2兩人零和純策略對(duì)策
    3混合策略對(duì)策
    4在水雷戰(zhàn)中的應(yīng)用
    習(xí)題
   第十七講 投入產(chǎn)出綜合平衡模型
    1引言
    2價(jià)值型投入產(chǎn)出模型
    3開(kāi)放的投入產(chǎn)出模型
    習(xí)題
   第十八講 網(wǎng)絡(luò)流及其應(yīng)用
    1引言
    2什么是網(wǎng)絡(luò)流
    3最大流的增量算法
    4露天礦井問(wèn)題
    5最小費(fèi)用流的增量算法
    6帶有庫(kù)存的生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題
    習(xí)題
   第十九講 交通流模型和路口交通管理
    1交通流和連續(xù)性方程
    2如何使隧道中的交通流量最大
    3被火車(chē)阻隔的交通流
    4路口交通管理
    5路口等待時(shí)間的隨機(jī)模型
    6交通運(yùn)輸規(guī)劃模型簡(jiǎn)介
    習(xí)題
   第二十講 人口的預(yù)測(cè)與控制
    1馬爾薩斯模型和自限模型
    2隨機(jī)模型
    3考慮年齡結(jié)構(gòu)的人口模型
    4人口控制
    習(xí)題
   第二十一講 激光鉆孔
    1物理模型
    2數(shù)學(xué)模型
    3鉆孔的極限速度
    4攝動(dòng)解
    習(xí)題
   第二十二講 變分模型與有限元
    1最速下降線(xiàn)和懸鏈線(xiàn)
    2細(xì)弦和薄膜的平衡
    3平面熱傳導(dǎo)模型和薄膜比擬
    4差分法和有限元素法
    習(xí)題
   第二十三講 電阻率測(cè)井的數(shù)學(xué)模型
    1數(shù)學(xué)模型的建立
    2變分模型
    3有限元數(shù)值解
    4等值面邊值問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)
    5測(cè)井反問(wèn)題
    習(xí)題
   第二十四講 計(jì)算復(fù)雜性簡(jiǎn)介
    1算法的復(fù)雜性
    2判定問(wèn)題
    3多項(xiàng)式時(shí)間歸約
    4NP問(wèn)題與NPC問(wèn)題
    5討論
    習(xí)題
   第二十五講 模型的數(shù)值求解與MATLAB軟件
    1MATLAB的安裝和運(yùn)行
    2矩陣、變量、運(yùn)算和表達(dá)式
    3復(fù)雜的矩陣運(yùn)算和統(tǒng)計(jì)分析
    4控制流、批命令文件和自定義函數(shù)
    5高級(jí)數(shù)值計(jì)算和圖形輸出
    6應(yīng)用實(shí)例
    7MATLAB的主要命令
    參考文獻(xiàn)
    致謝