現(xiàn)代分析及其應(yīng)用引論

定　價(jià)：￥22.00

作　者：	古志鳴編
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	科學(xué)版研究生教學(xué)叢書(shū)
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030120090	出版時(shí)間：	2004-01-01	包裝：	簡(jiǎn)裝本
開(kāi)本：	24cm	頁(yè)數(shù)：	186	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《現(xiàn)代分析及其應(yīng)用引論（科學(xué)版）》用較短的篇幅介紹了流形上的微積分及其應(yīng)用。書(shū)中的前三章的內(nèi)容是預(yù)備知識(shí)，第4章到第9章分別介紹微分流形、流形上的向量場(chǎng)、微分形式與積分、deRham上同調(diào)、映射度及奇異性等基本概念和理論，同時(shí)介紹了若干典型的應(yīng)用。第10章是全書(shū)內(nèi)容的一個(gè)綜合應(yīng)用。《現(xiàn)代分析及其應(yīng)用引論（科學(xué)版）》敘述簡(jiǎn)明，注重概念與實(shí)例，信息量較大，適合作為非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的理工科研究生的數(shù)學(xué)教材或教學(xué)參考書(shū)。也可作為物理、力學(xué)工作者及工程技術(shù)人員自學(xué)的入門(mén)讀物。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《現(xiàn)代分析及其應(yīng)用引論》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第1章映射與等價(jià)關(guān)系
1.1 映射
1.2 映射的復(fù)合
1.3 可逆映射
1.4 笛卡兒積
1.5 等價(jià)關(guān)系
第2章代數(shù)預(yù)備知識(shí)
2.1 線性空間與線性映射
2.2 內(nèi)積空間
2.3 對(duì)偶空間
2.4 多重線性函數(shù)
2.5 非退化雙線性函數(shù)
2.6 外代數(shù)
2.7 群
2.8 同態(tài)
2.9 商群
2.10 環(huán)與域
2.11 模
2.12 自由模
2.13 群在集合上的作用
第3章 Rn上的微分學(xué)
3.1 Rn上的點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)
3.2 可微映射
3.3 Taylor公式
3.4 反函數(shù)定理與隱函數(shù)定理
3.5 同胚與微分同胚
第4章微分流形
4.1 微分流形的概念
4.2 可微映射
4.3 切空間
4.4 二次超曲面
4.5 切叢
4.6 應(yīng)用：流形上的函數(shù)的極值
4.7 子流形
4.8 Riemann度量
第5章流形上的向量場(chǎng)
5.1 常微分方程組與向量場(chǎng)
5.2 基本定理
5.3 相流
5.4 線性系統(tǒng)
5.5 應(yīng)用：非線性電路的微分方程
5.6 Poisson括號(hào)
5.7 單位分解
第6章微分形式與積分
6.1 余切空間
6.2 微分形式
6.3 外微分運(yùn)算
6.4 Poincare引理
6.5 定向
6.6 鏈上的積分
6.7 微分形式的應(yīng)用（I）
6.8 微分形式的應(yīng)用（Ⅱ）
6.9 微分形式的應(yīng)用（Ⅲ）
第7章同調(diào)與上同調(diào)
7.1 de Rham上同調(diào)
7.2 同倫
7.3 奇異同調(diào)群
7.4 de Rham定理
7.5 應(yīng)用：Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理
第8章映射度
8.1 正則值與映射度
8.2 積分與映射度
8.3 應(yīng)用
第9章 Morse函數(shù)與奇異性
9.1 Morse函數(shù)
9.2 有關(guān)奇異性的一些基本概念
9.3 余維數(shù)與有限決定性
9.4 余維數(shù)不超過(guò)5的情形
9.5 應(yīng)用
第10章流形上的力學(xué)
10.1 位形空間與狀態(tài)空間
10.2 辛結(jié)構(gòu)
10.3 Hamilton力學(xué)
10.4 首積分與對(duì)稱(chēng)性
參考文獻(xiàn)
索引