全國碩士研究生入學考試綜合輔導教程（數(shù)學）

叢書序
前言
第一部分微積分
第一章函數(shù).極限.連續(xù)
1函數(shù)
2極限
3函數(shù)的連續(xù)性與間斷
習題
參考解答
第二章一元函數(shù)微分學
1導數(shù)與微分
2中值定理.導數(shù)的應用
習題
參考解答
第三章不定積分與定積分
1不定積分與定積分的概念.性質(zhì)和公式
2各種積分法與反常積分
3定積分的應用與定積分的證明題
習題
參考解答
第四章微分方程與差分方程簡介
1微分方程概念與一階微分方程的解法
2二階線性方程.差分與一階差分方程
3微分方程的應用
習題
參考解答
第五章向量代數(shù)和空間解析幾何
1向量代數(shù)
2平面與直線
3空間曲面與曲線
習題
參考解答
第六章多元函數(shù)微分學
1多元函數(shù)的極限.連續(xù).偏導數(shù).全微分.方向?qū)?shù)與梯度的概念
2復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
3多元函數(shù)微分學的應用
習題
參考解答
第七章多元函數(shù)積分學
1重積分
2曲線積分
3曲面積分
習題
參考解答
第八章無窮級數(shù)
1常數(shù)項級數(shù)
2冪級數(shù)
3傅里葉級數(shù)
習題
參考解答
第二部分線性代數(shù)
第一章行列式
1n階行列式的定義
2行列式的性質(zhì)及展開定理
3克萊姆法則
習題
參考解答
第二章矩陣
1矩陣的概念及運算
2可逆矩陣
3初等變換和初等陣
4分塊矩陣
習題
參考解答
第三章線性方程組
1高斯消元法
2向量的線性相關性
3矩陣的秩
4齊次線性方程組
5非齊次線性方程組
6向量空間.內(nèi)積.Schmidt正交化
習題
參考解答
第四章特征值.特征向量
1特征值和特征向量
2矩陣可對角化的條件
3實對稱矩陣的對角化
習題
參考解答
第五章二次型
1二次型的定義.矩陣表示.合同矩陣
2化二次型為標準形.慣性定理
3正定二次型.正定矩陣
習題
參考解答
第三部分概率論與數(shù)理統(tǒng)計
第一章隨機事件和概率
1隨機事件與樣本空間
2事件間的關系與運算
3概率,條件概率,事件的獨立性和五大公式
4古典型概率和伯努利概率
5典型例題分析
習題
參考解答
第二章隨機變量及其概率分布
1隨機變量及其分布函數(shù)
2離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量
3常用分布
4隨機變量X的函數(shù)r＝g(X)的分布
5典型例題分析
習題
參考解答
第三章二維隨機變量及其概率分布
1維隨機變量及其聯(lián)合分布函數(shù)
2維離散型隨機變量
3維連續(xù)型隨機變量
4隨機變量的獨立性
5-'維均勻分布和二維正態(tài)分布
6兩個隨機變量函數(shù)的分布
7典型例題分析
習題
參考解答
第四章隨機變量的數(shù)字特征
1隨機變量的數(shù)學期望
2隨機變量的方差
3常用隨機變量的數(shù)學期望和方差
4矩
5協(xié)方差和相關系數(shù)
6典型例題分析
習題
參考解答
第五章大數(shù)定律和中心極限定理
1切比雪夫不等式和依概率收斂
2大數(shù)定律
3中心極限定理
4典型例題分析
習題
參考解答
第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
1總體和樣本
2統(tǒng)計量和樣本數(shù)字特征
3常用統(tǒng)計抽樣分布
4正態(tài)總體的抽樣分布
5典型例題分析
習題
參考解答
第七章參數(shù)估計
1點估計
2估計量的求法
3區(qū)間估計
4典型例題分析
習題
參考解答
第八章假設檢驗
1基本概念
2正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
3典型例題分析
習題
參考解答