穩(wěn)定性的理論、方法和應(yīng)用

定　價(jià)：￥20.00

作　者：	廖曉昕著
出版社：	華中理工大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	研究生用書
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787560919218	出版時(shí)間：	1999-04-01	包裝：	膠版紙
開(kāi)本：	21cm	頁(yè)數(shù)：	366	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書用現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具介紹了經(jīng)典的李雅普諾夫穩(wěn)定性理論、方法及幾類典型的應(yīng)用，全書分為五章：第一章為預(yù)備知識(shí)和近代工具的介紹；第二章陳述李雅普諾夫穩(wěn)定性直接法的基本定理；第三章討論直接法思想的各種拓廣；第四章分析了線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可控可觀性等基本理論；第五章給出了對(duì)幾類典型的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的應(yīng)用。本書可作為自動(dòng)控制系的碩士生的學(xué)位課程教材，稍加增刪也可作為其它理工科系的博士生、碩士生教材或參考書，還可供有關(guān)理工科教師及科技人員參考。

作者簡(jiǎn)介

　　廖曉昕，湖南新化人。1963年畢業(yè)于武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系。華中理工大學(xué)自控制系教授，博士生導(dǎo)師，國(guó)家級(jí)有突出貢獻(xiàn)的中青年專家。長(zhǎng)期從事研究生的培養(yǎng)與教學(xué)。開(kāi)設(shè)過(guò)常微分方程續(xù)論，穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，高等工程數(shù)學(xué)等研究生課程。主要研究方向是動(dòng)力系統(tǒng)、非線性控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)漸近行為，共發(fā)表了論文120多篇，被SCI檢索30余次。出版了英文專著，英文譯著各一本。中文專著3本。兩次獨(dú)獲國(guó)家教委科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)。一次合獲湖北省政府優(yōu)秀教學(xué)成果二等獎(jiǎng)。《穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)理論及應(yīng)用》獲中南五省大學(xué)出版社優(yōu)秀學(xué)術(shù)專著一等獎(jiǎng)。先后獲全國(guó)優(yōu)秀教師獎(jiǎng)，全國(guó)定鋼優(yōu)秀教師獎(jiǎng)。現(xiàn)任《數(shù)學(xué)尋志》、《應(yīng)用數(shù)學(xué)》編委及美國(guó)《數(shù)學(xué)評(píng)論》評(píng)論員。

圖書目錄

第一章預(yù)備知識(shí)、基本工具
1.1 常微分方程的基本定理
1.2 微分、積分不等式
1.3 李雅普諾夫函數(shù)
1.4 楔函數(shù)（K類函數(shù)）
1.5 狄尼（Dini)導(dǎo)數(shù)
1.6 霍爾維茨矩陣、定號(hào)矩陣、M矩陣判定的統(tǒng)一簡(jiǎn)化形式
1.7 穩(wěn)定性、吸引性概念
1.8 穩(wěn)定性、吸引性之間的關(guān)系與例子
1.9 穩(wěn)定性的幾具等價(jià)命題
第一章習(xí)題
第二章李雅普諾夫直接湛地基本定理
2.1 李雅普諾夫直接法的幾何思想
2.2 穩(wěn)定性定理
2.3 一致穩(wěn)定性定理
2.4 一致漸近穩(wěn)定性定理
2.5 漸近穩(wěn)定性判據(jù)
2.6 等度漸近穩(wěn)定性定理
2.7 指數(shù)穩(wěn)定性定理
2.8 不穩(wěn)定性定理
第二章習(xí)題
第三章李雅普諾夫直接法的拓廣
3.1 自治系統(tǒng)穩(wěn)定性定性定理的推廣
3.2 Красовский-Барбашин漸近穩(wěn)定性定理
3.3 克拉索夫斯基不穩(wěn)定定理
3.4 拉薩爾不變?cè)?br /> 3.5 比較原理
3.6 系統(tǒng)的有界性
3.7 系統(tǒng)的耗散性
3.8 系統(tǒng)的收斂性
3.9 系統(tǒng)的魚棒（Robust）穩(wěn)定性和有界性
3.10 系統(tǒng)的實(shí)用穩(wěn)定性
3.11 限定始值擾動(dòng)的條件穩(wěn)定性
3.12 非常穩(wěn)定性、相對(duì)穩(wěn)定性
3.13 李普希北（Lipschitz）穩(wěn)定性
3.14 部分變?cè)€(wěn)定性、有界性
3.15 集合的穩(wěn)定性和有界性
第三章習(xí)題
第四章線性系統(tǒng)穩(wěn)定性理論
4.1 常系數(shù)線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的代數(shù)判據(jù)
4.2 矩陣A（aij)n×n穩(wěn)定的充分條件
4.3 周期系數(shù)線性系統(tǒng)
4.4 矩陣A（aij)n×n穩(wěn)定的幾何判據(jù)
4.5 線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的幾何判據(jù)
4.6 常系數(shù)線性方程組李雅普諾夫函數(shù)的構(gòu)造
4.7 線性非齊次與齊次方程組穩(wěn)定性的關(guān)系
4.8 齊次線性方程組穩(wěn)定性的充要條件
4.9 線性系統(tǒng)的擾動(dòng)理論
4.10 線性方程組譜的估計(jì)
4.11 標(biāo)準(zhǔn)基本解矩陣的表示
4.12 線性系統(tǒng)部分變遠(yuǎn)穩(wěn)定性的充要條件
4.13 李雅普諾夫一次近似理論
第四章習(xí)題
第五章對(duì)幾類典型的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的應(yīng)用
5.1 分離變量和可化為分離變量的非線性系統(tǒng)
……
主要參考文獻(xiàn)