實(shí)變函數(shù)

定　價：￥9.60

作　者：	周性偉著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	南開大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書
標(biāo)　簽：	實(shí)變函數(shù)

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ISBN：	9787030066251	出版時間：	2002-05-01	包裝：	平裝
開本：	20cm	頁數(shù)：	176	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是作者在多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上撰寫的一部實(shí)變函數(shù)教材。本書內(nèi)容包括：集合與實(shí)數(shù)集，Lebesgue測度、可測函數(shù)、Lebesgue積分、微分和積分、Lp空間等。每章后均附習(xí)題與例題，以便于讀者學(xué)習(xí)和掌握實(shí)變函數(shù)論的基礎(chǔ)知識。本書可供高等院校數(shù)學(xué)系學(xué)生、研究生閱讀，也可供其他有關(guān)學(xué)科科研人員參考。

作者簡介

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圖書目錄

序
第一章集合與實(shí)數(shù)集
1. 1 集合及其運(yùn)算
1. 2 集合序列的極限
1. 3 映射
1. 4 集合的等價, 基數(shù)
1. 5 Rn中的拓?fù)?br />第一章習(xí)題與例題
第二章 Lebesgue測度
2. 1 引言
2. 2 Lebesgue外測度
2. 3 Lebesgue可測集與Lebesgue測度
2. 4 測度的平移不變性及不可測集的例
2. 5 可測集用開集和閉集來逼近
2. 6 代數(shù), σ代數(shù)與Borel集
2. 7 Rn中的可測集
第二章習(xí)題與例題
第三章可測函數(shù)
3. 1 可測函數(shù)的定義及有關(guān)性質(zhì)
3. 2 可測函數(shù)的其它性質(zhì)
3. 3 可測函數(shù)用連續(xù)函數(shù)來逼近
3. 4 測度收斂
3. 5 Rn上的可測函數(shù)
第三章習(xí)題與例題
第四章 Lebesgue積分
4. 1 非負(fù)簡單函數(shù)的Lebesgue積分
4. 2 非負(fù)可測函數(shù)的Lebesgue積分
4. 3 一般可測函數(shù)的Lebesgue積分
4. 4 Riemann積分與Lebesgue積分
4. 5 重積分, 累次積分, Fubini定理
第四章習(xí)題與例題
第五章微分和積分
5. 1 單調(diào)函數(shù)
5. 2 有界變差函數(shù)
5. 3 不定積分
5. 4 絕對連續(xù)函數(shù)
5. 5 積分的變量替換
5. 6 密度. 全密點(diǎn)與近似連續(xù)
第五章習(xí)題與例題
第六章 Lp空間
6. 1 基本概念與性質(zhì)
6. 2 Lp空間中的收斂. 完備性及可分性
6. 3 L2空間
6. 4 L2（E）中的線性無關(guān)組
第六章習(xí)題與例題
后記