數(shù)學分析中的典型問題與方法

定　價：￥33.40

作　者：	裴禮文編著
出版社：	高等教育出版社
叢編項：
標　簽：	數(shù)學分析

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ISBN：	9787040040982	出版時間：	1993-05-01	包裝：	平裝
開本：	21cm	頁數(shù)：	844	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是為正在學習數(shù)學分析（微積分）的讀者，正在復習數(shù)學分析（微積分）準備報考研究生的讀者以及從事這方面教學工作的年輕教師編寫的。遵循現(xiàn)行教材的順序，本書全面、系統(tǒng)地總結(jié)和歸納了數(shù)學分析問題的基本類型，每種類型的基本方法，對每種方法先概括要點，再選取典型而有相當難度的例題，逐層剖析，分類講解。然后分別配備相應(yīng)的一套練習。旨在拓寬基礎(chǔ)，啟發(fā)思路，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，作為教材的補充和延深。此外，對現(xiàn)行教材中比較薄弱的部分，如半連續(xù)、凸函數(shù)、不等式、等度連續(xù)等內(nèi)容，作了適當擴充。全書共分7章、33節(jié)、220個條目、1200個問題，包括一元函數(shù)極限、連續(xù)、微分、積分、級數(shù)；多元函數(shù)極限、連續(xù)、微分、積分。本書大量采用全國部分高校歷屆碩士研究生數(shù)學分析入學試題、蘇聯(lián)高校競賽題并參閱了70余種教材，文獻及參考書，經(jīng)過反復推敲、修改和篩選，在幾代人長期教學初中的基礎(chǔ)上編寫而成。選題具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性、趣味性和綜合性，對培養(yǎng)學生的能力極為有益，可供數(shù)學系各專業(yè)師生及有關(guān)讀者參考。

作者簡介

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圖書目錄

代序
筆者的話
符號
第一章一元函數(shù)極限
  1.1 用定義證明極限存在性
  1.2 求極限值的若干方法
  1.3 O.Sttolz公式
  1.4 遞推形式的極限
  1.5 序列的上、下極限
  1.6 函數(shù)的上、下極限
  1.7 實數(shù)及其基本定理
第二章一元函數(shù)的連續(xù)性
  2.1 連續(xù)性的證明與應(yīng)用
  2.2 一致連續(xù)性
  2.3 上、下半連續(xù)
  2.4 函數(shù)方程
第三章一元微分學
  3.1 導數(shù)
  3.2 微分中值定理
  3.3 Taylor公式
  3.4 不等式與凸函數(shù)
第四章一元微分積分學
  4.1 積分與極限
  4.2 定積分的可積性
  4.3 積分值估計積分不等式及綜合性問題
  4.4 幾個著名的不等式
  4.5 反常積分
第五章級數(shù)
  5.1 數(shù)項級數(shù)
  5.2 函數(shù)項級數(shù)
  5.3 冪級數(shù)
  5.4 Fourier級數(shù)
第六章多元函數(shù)微分學
第七章多元積分學
參考書目