近世代數(shù)及其應(yīng)用

定　價(jià)：￥25.00

作　者：	阮傳概，孫偉編著
出版社：	北京郵電大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	近世代數(shù)

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ISBN：	9787563505333	出版時(shí)間：	2001-01-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	21cm	頁(yè)數(shù)：	426頁(yè)	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)介紹了集合與映射、格、布爾代數(shù)、半群、群、環(huán)、有限域的基本內(nèi)容和它們?cè)谶壿嬰娐放c編碼理論中的一些應(yīng)用，以及與上述內(nèi)容有關(guān)的一些多項(xiàng)式和線性同余式等知識(shí)。全書(shū)比較注重應(yīng)用，條理清晰，論證詳細(xì)，例題較多，每章末均附有習(xí)題。為了便于自學(xué)與參考，在本書(shū)的最后附有習(xí)題解答。本書(shū)可作為通信理論、計(jì)算機(jī)科學(xué)、系統(tǒng)工程等有關(guān)專業(yè)的近世代數(shù)課程的教材，也可供從事工科有關(guān)各專業(yè)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)、應(yīng)用物理等科技人員參考。

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

再版前言
第1章集合與映射
1-1集合的概念
1-2集合的運(yùn)算集合元素的個(gè)數(shù)
1-3關(guān)系與等價(jià)關(guān)系
1-4映射映射的計(jì)數(shù)代數(shù)運(yùn)算
1-5同態(tài)與同構(gòu)
習(xí)題1
第2章格
2-1偏序集
2-2格的概念
2-3有補(bǔ)格與分配格
2-4模格
習(xí)題2
第3章布爾代數(shù)與開(kāi)關(guān)函數(shù)
3-1布爾代數(shù)的概念
3-2布爾代數(shù)的原子表示
3-3布爾表達(dá)式與布爾函數(shù)
3-4布爾函數(shù)的析取范式與極小乘積和
3-5素蘊(yùn)涵一致法
3-6開(kāi)關(guān)函數(shù)
3-7邏輯門(mén)
習(xí)題3
第4章半群與群
4-1半群與含幺半群
4-2群的定義及其性質(zhì)
4-3子群群同態(tài)
4-4循環(huán)群
4-5變換群與置換群
習(xí)題4
第5章正規(guī)子群與商群
5-1陪集拉格朗日定理
5-2正規(guī)子群商群
5-3群同態(tài)基本定理
5-4群的直積低階群的構(gòu)造
5-5群對(duì)集合的作用
習(xí)題5
第6章群碼
6-1數(shù)字通信與編碼
6-2線性碼的生成矩陣與校驗(yàn)矩陣
6-3群碼
習(xí)題6
第7章環(huán)
7-1環(huán)的定義及其性質(zhì)
7-2整環(huán)除環(huán)布爾環(huán)
7-3子環(huán)環(huán)同態(tài)
7-4由已知環(huán)構(gòu)造新的環(huán)
7-5分式域
習(xí)題7
第8章商環(huán)與歐氏環(huán)
8-1商環(huán)環(huán)同態(tài)基本定理
8-2素理想與極大理想
8-3唯一分解環(huán)與主理想環(huán)
8-4歐氏環(huán)
8-5域上的既約多項(xiàng)式
8-6線性同余式與孫子定理
習(xí)題8
第9章有限域
9-1擴(kuò)域
9-2極小多項(xiàng)式多項(xiàng)式的分裂域
9-3域的特征有限域的構(gòu)造
9-4本原元與本原多項(xiàng)式
9-5有限域上既約多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)
9-6循環(huán)碼
9-7有限域中的計(jì)算與伽羅瓦環(huán)
習(xí)題9
附錄
I習(xí)題解答
II所用符號(hào)
參考文獻(xiàn)