有限群導(dǎo)引

上冊(cè)第二版前言
上冊(cè)第一版前言
第Ⅰ章 群論的基本概念
1.群和子群
1.1 群的定義
1.2 子群
1.3 子群的陪集
1.4 共軛
1.5 雙陪集
1.6 同態(tài)和同構(gòu)
2.正規(guī)子群和商群
2.1 正規(guī)子群和商群
2.2 同態(tài)定理和同構(gòu)定理
2.3 真積
2.4 特征子群
3.群例
3.1 由數(shù)組成的群
3.2 循環(huán)群
3.3 變換群和置換群
3.4 線性群
3.5 其它群例
4.交換群，換位子
4.1 有限交換群的構(gòu)造
4.2 換位子和可解群
5.自同構(gòu)
5.1 自同構(gòu)
5.2 全形
5.3 完全群
6.自由群，生成元和關(guān)系
6.1 自由群
6.2 生成系及定義關(guān)系
7.例題選講
第Ⅱ章 群在集合上的作用及其應(yīng)用
1.群在集合上的作用
2.Sylow定理
3.可解群和p群
4.傳遞置換表示及其應(yīng)用
5.轉(zhuǎn)移和Burnside定理
第Ⅲ章 群的構(gòu)造理論初步
1.JordanHlder定理
2.真積分解
3.群的擴(kuò)張理論
4.SchurZassenhaus定理
5.圈積、對(duì)稱群的Sylow子群
6.p臨界群
第Ⅳ章 冪零群和p群
1.換位子
2.冪零群
3.Frattini子群
4.內(nèi)冪零群
5.p-群的初等結(jié)果
6.p-群計(jì)數(shù)定理
第Ⅴ章 可解群
1.π-可分解，π-可解群和可解群
2.π-Hall子群
3.Sylow系和Sylow補(bǔ)系
4.Fitting子群
5.Frobenius定理
6.所有Sylow子群皆循環(huán)的有限群
第Ⅵ章 有限群表示論初步
1.群的表示
2.群代數(shù)和模
3.不可約模和完全可約模
4.半單代數(shù)的構(gòu)造
5.特征標(biāo)，類函數(shù)，正交關(guān)系
6.誘導(dǎo)特征標(biāo)
7.有關(guān)代數(shù)整數(shù)的預(yù)備知識(shí)
8.paqb-定理，F(xiàn)robenius定理
附錄 研究題
上冊(cè)習(xí)題提示
索引