隨機(jī)控制

     目錄
   第1章 緒論
    1.1 隨機(jī)控制的研究對象
    1.2 隨機(jī)控制的研究內(nèi)容
    1.3 本書內(nèi)容
    1.4 隨機(jī)控制理論的發(fā)展概況
    習(xí)題
   第2章 隨機(jī)過程
    2.1 引言
    2.2 隨機(jī)過程概念
    2.2.1 事物分類
    2.2.2 隨機(jī)過程定義
    2.2.3 隨機(jī)過程分類
    2.2.4 隨機(jī)過程描述
    2.3 工程中常用的隨機(jī)過程
    2.3.1 平穩(wěn)隨機(jī)過程
    2.3.2 高斯隨機(jī)過程
    2.3.3 馬爾可夫過程
    2.3.4 二階隨機(jī)過程
    2.3.5 獨(dú)立增量過程
    2.3.6 維納過程
    2.4 協(xié)方差函數(shù)
    2.4.1 對稱陣及其正定性
    2.4.2 施瓦茨（Schwartz）不等式
    2.4.3 協(xié)方差函數(shù)的幾個(gè)重要性質(zhì)
    2.4.4 平穩(wěn)隨機(jī)過程情況
    2.5 譜密度
    2.5.1 確定性函數(shù)的譜密度
    2.5.2 隨機(jī)過程的譜密度
    2.5.3 萬譜密度
    2.5.4 復(fù)譜密度
    2.6 白噪聲
    2.6.1 白噪聲概念
    2.6.2 帶限白噪聲和有色噪聲
    2.6.3 連續(xù)時(shí)間平穩(wěn)高斯白噪聲與維納過程的關(guān)系
    2.6.4 標(biāo)準(zhǔn)均勻分布偽隨機(jī)數(shù)的生成
    2.6.5 高斯白噪聲的生成
    2.7 隨機(jī)分析
    2.7.1 收斂性
    2.7.2 均方連續(xù)性
    2.7.3 均方可微性
    2.7.4 均方可積性
    2.7.5 隨機(jī)積分
    2.7.6 伊藤（Ito）微分規(guī)則
    習(xí)題
   第3章 隨機(jī)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型
    3.1 引言
    3.2 受控自回歸平移平均模型
    3.3 離散時(shí)間隨機(jī)狀態(tài)模型
    3.3.1 隨機(jī)狀態(tài)模型和假設(shè)
    3.3.2 模型的解
    3.4 連續(xù)時(shí)間隨機(jī)狀態(tài)模型
    3.4.1 隨機(jī)狀態(tài)模型和假設(shè)
    3.4.2 模型的解
    3.4.3 關(guān)于兩種模型的討論
    3.5 連續(xù)時(shí)間與離散時(shí)間隨機(jī)狀態(tài)模型之間的轉(zhuǎn)換
    3.5.1 連續(xù)時(shí)間隨機(jī)狀態(tài)模型的離散化
    3.5.2 離散時(shí)間隨機(jī)狀態(tài)模型的極限化
    3.6 輸入量是隨機(jī)序列的離散時(shí)間系統(tǒng)分析
    3.6.1 系統(tǒng)脈沖響應(yīng)
    3.6.2 系統(tǒng)的解
    3.6.3 平穩(wěn)過程情況
    3.6.4 新息的概念
    3.7 離散時(shí)間過程的譜分解
    3.7.1 有理譜密度和譜分解舉例
    3.7.2 譜分解定理
    3.7.3 譜表示定理
    3.8 輸入量是隨機(jī)過程的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)分析
    3.8.1 解的存在性
    3.8.2 系統(tǒng)的解
    3.8.3 平穩(wěn)過程情況
    3.8.4 高斯白噪聲輸入情況
    3.9 連續(xù)時(shí)間過程的譜分解
    3.9.1 譜分解定理
    3.9.2 譜表示定理
    習(xí)題
   第4章 最小方差控制
    4.1 引言
    4.2 簡例
    4.2.1 例
    4.2.2 結(jié)果驗(yàn)證
    4.2.3 幾點(diǎn)說明
    4.3 ARMA模型的最優(yōu)預(yù)測
    4.3.1 簡例
    4.3.2 p步預(yù)測
    4.3.3 F（q－1）和G（q－1）的計(jì)算
    4.4 最小方差控制策略
    4.5 次最優(yōu)控制策略
    4.5.1 穩(wěn)定性分析
    4.5.2 次最優(yōu)控制策略
    4.6 CARMA模型與狀態(tài)空間模型的轉(zhuǎn)換
    習(xí)題
   第5章 最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)
    5.1 引言
    5.2 狀態(tài)估計(jì)與條件均值的等價(jià)性
    5.2.1 引理
    5.2.2 定理
    5.3 多維高斯分布的某些結(jié)果及其幾何解釋
    5.3.1 定理5.3.1
    5.3.2 定理5.3.2
    5.3.3 定理5.3.3
    5.3.4 三個(gè)定理的物理意義和幾何解釋
    5.3.5 定理5.3.4（投影定理）
    5.3.6 定理5.3.5
    5.4 離散時(shí)間隨機(jī)系統(tǒng)的預(yù)測和濾波
    5.4.1 離散時(shí)間隨機(jī)狀態(tài)模型
    5.4.2 一步最優(yōu)預(yù)測
    5.4.3 最優(yōu)濾波
    5.4.4 p步最優(yōu)預(yù)測
    5.5 離散時(shí)間隨機(jī)系統(tǒng)的最優(yōu)平滑
    5.5.1 最優(yōu)平滑分類
    5.5.2 一步最優(yōu)平滑
    5.5.3 二步最優(yōu)平滑
    5.5.4 固定區(qū)間最優(yōu)平滑
    5.5.5 固定點(diǎn)最優(yōu)平滑
    5.5.6 固定滯后最優(yōu)平滑
    5.6 有色噪聲情況下的最優(yōu)估計(jì)
    5.6.1 成形濾波器
    5.6.2 模型噪聲為有色噪聲情況下的最優(yōu)濾波
    5.6.3 模型噪聲和量測噪聲相關(guān)的最優(yōu)濾波
    5.6.4 量測噪聲為有色噪聲時(shí)的最優(yōu)濾波
    5.7 最優(yōu)估計(jì)的幾個(gè)問題
    5.7.1 穩(wěn)定性問題
    5.7.2 模型誤差分析
    5.7.3 發(fā)散問題
    5.8 連續(xù)時(shí)間隨機(jī)狀態(tài)模型的狀態(tài)估計(jì)
    5.8.1 連續(xù)時(shí)間隨機(jī)狀態(tài)模型和新息過程
    5.8.2 連續(xù)時(shí)間隨機(jī)狀態(tài)模型的最優(yōu)濾波
    5.8.3 最優(yōu)預(yù)測
    5.8.4 最優(yōu)平滑
    習(xí)題
   第6章 最優(yōu)隨機(jī)控制
    6.1 引言
    6.2 離散時(shí)間隨機(jī)狀態(tài)控制系統(tǒng)模型
    6.2.1 模型的描述
    6.2.2 最優(yōu)性原理
    6.2.3 高斯向量二次型的均值
    6.3 離散時(shí)間LQG完全狀態(tài)信息情況
    6.4 離散時(shí)間LQG不完全狀態(tài)信息情況
    6.5 離散時(shí)間LQG控制系統(tǒng)小結(jié)
    6.5.1 變分恒等式
    6.5.2 各種控制情況
    6.6 離散時(shí)間LQG最優(yōu)跟隨器
    6.6.1 問題的描述
    6.6.2 最優(yōu)控制策略算法
    6.7 連續(xù)時(shí)間確定性最優(yōu)控制
    6.7.1 一般貝爾曼方程
    6.7.2 線性貝爾曼方程
    6.8 連續(xù)時(shí)間LQG完全狀態(tài)信息情況
    6.8.1 系統(tǒng)模型
    6.8.2 貝爾曼方程
    6.8.3 隨機(jī)線性調(diào)節(jié)器的開環(huán)控制
    6.9 連續(xù)時(shí)間LQG不完全狀態(tài)信息情況
    6.9.1 問題描述
    6.9.2 等效模型及其解
    6.9.3 分離定理
    6.10 連續(xù)時(shí)間LQG控制系統(tǒng)小結(jié)
    6.10.1 變分恒等式
    6.10.2 各種控制情況
    6.11 對偶性
    6.11.1 離散時(shí)間系統(tǒng)對偶性
    6.11.2 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)對偶性
    6.12 里卡蒂方程的求解
    6.12.1 差分方程法
    6.12.2 矩陣微分方程法
    習(xí)題
    參考文獻(xiàn)