大氣科學(xué)中的數(shù)學(xué)物理問題

定　價：￥50.00

作　者：	黃思訓(xùn)，伍榮生編著
出版社：	氣象出版社
叢編項：
標　簽：	氣象學(xué)

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ISBN：	9787502931032	出版時間：	2005-08-01	包裝：	平裝
開本：	23cm	頁數(shù)：	540	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《大氣科學(xué)中的數(shù)學(xué)物理問題》根據(jù)十多年來教學(xué)實踐和科學(xué)研究的總結(jié)，以國內(nèi)外大氣科學(xué)發(fā)展趨勢為思路，吸取近年來最新研究成果，并考慮到氣象工作者及科研人員實際業(yè)務(wù)發(fā)展與提高的需要。本書以變分為出發(fā)點，介紹變分原理及其算法的數(shù)學(xué)知識，介紹Hamilton力學(xué)及最優(yōu)控制，并給出這些理論在大氣科學(xué)和流體力學(xué)中的某些應(yīng)用，特別是在穩(wěn)定性方面的應(yīng)用。為了讀者閱讀方便，我們增加了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，另外根據(jù)實際需要，簡明扼要地介紹了近代數(shù)學(xué)的一些基本概念（例如流形、廣義函數(shù)、反問題的正則化思想、變分同化技術(shù)等）。全書深入淺出，物理概念清晰，并注重理論與實際相結(jié)合。《大氣科學(xué)中的數(shù)學(xué)物理問題》經(jīng)教育部審定為普通高等教育“九五”國家級重點教材，可作為高等院校大氣科學(xué)專業(yè)及相關(guān)專業(yè)的碩士生和博士生教材，也可作為氣象、海洋、航空、農(nóng)林、水利、環(huán)境等部門的科研人員和業(yè)務(wù)人員的參考用書。

作者簡介

暫缺《大氣科學(xué)中的數(shù)學(xué)物理問題》作者簡介

圖書目錄

前言
引言
第一章數(shù)學(xué)預(yù)備知識介紹
1.1 常數(shù)分方程(組)的解法
1.2 常微分議程的穩(wěn)定性及定性理論
1.3 偏微分議程的特征理論
1.4 攝動的基本概念和問題
1.5 奇異攝動方法介紹
1.6 積分議程的理論與解法
參考文獻
第二章數(shù)學(xué)物理中的變分問題
2.1 函數(shù)的極值問題
2.2 泛函極值與變分問題
2.3 力學(xué)中的變分原理
2.4 可變區(qū)域上泛函的變分與Noether定理
2.5 流體力學(xué)中的變分原理
2.6 平均變分原理和波動傳播及發(fā)展
參考文獻
第三章一階非線性方程與Hamilton力學(xué)
3.1 一階擬線性方程的理論
3.2 一階非線性方程及其解法
3.3 全積分與求全積分的方法
3.4 Legendre變換及其在力學(xué)上的應(yīng)用
3.5 Hamilton正則方程
3.6 H-J方程及H-J理論
3.7 變分與最優(yōu)控制
3.8 Hamilton力學(xué)的幾何原理
參考文獻
第四章穩(wěn)定性與變分
4.1 流體穩(wěn)定性的一些基本概念
4.2 平面平行流的邊值問題特征值估計與變化
4.3 CouetteI流及其穩(wěn)定性
4.4 無粘性流體中不穩(wěn)定理論
4.5 流體穩(wěn)定性的能量方法
4.6 平均變分法與波的穩(wěn)定性
參考文獻
第五章變分原理的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
5.1 線性空間對偶空間
5.2 歐氏空間
5.3 歐氏空間中微分流形與Stokes定理
5.4 泛函分析中一些基本知識
5.5 廣義函數(shù)初步
5.6 Sobolev空間大意
5.7 非線性泛函分析介紹
參考文獻
第六章變分問題及其算法
6.1 正算子與二次泛函的極小問題
6.2 算子形式的Euler定理、互補變分原理及變分的逆問題
6.3 Ritz與Galerkin方法
6.4 有限元方法
6.5 數(shù)學(xué)物理中反問題正則化方法思想
6.6 Tikhonov正則化與變分問題
6.7 最大熵方法及其應(yīng)用
6.8 R的N次方中變分原理及算法
6.9 四維同化、變分同化及伴隨方法
參考文獻
第七章流體及大氣運動的非線性穩(wěn)定性
7.1 流體運動穩(wěn)定性的弱非線性理論
7.2 流體運動非線性穩(wěn)定性的Arnol"d方法
7.3 多層準地轉(zhuǎn)流的非線性穩(wěn)定性
7.4 兩層準地轉(zhuǎn)流的非線性穩(wěn)定性
7.5 Phillips模式的非線性斜壓不穩(wěn)定的飽和問題——上界估計
7.6 Phillips模式的非線性不穩(wěn)定的飽和問題——下界估計
參考文獻
附錄：常用數(shù)學(xué)符號及代表意義